DAİREDE UZUNLUK VE ALAN
1. Dairenin Alanı ve Çevresi
O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
|
|
2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu
O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,
|
|
3. Daire Kesmesinin Alanı
O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin
alanından
BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile
bulunur.
|
|
4. Daire Halkasının Alanı
O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k
dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.
Taralı Alan = pr22 – pr12
p ortak parantezinde
|
|
- O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde
yay uzunluğuna
|AB| = l dersek
|
|
5. Çemberde Benzerlik
Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda
benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.
şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları
veriliyor.
Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri
burada da
geçerlidir.
Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla
orantılıdır.
|
|
- Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan
alan, yamuğun alanına denktir.
h = r2 – r1
|
|
6. Teğet Çemberlerde Benzerlik
BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının
ölçüleri eşittir.
Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan
|
|
|